Pembahasan dan Kunci Jawaban Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga halaman 226 – 228. Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Semester 1 Halaman 226 – 228. Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan 4.2 Hal 226 – 228 Nomor 1 – 12 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 9 di semester 1 halaman 226 – 228.
Semoga dapat menyelesaikan tugas Kekongruenan dan Kesebangunan Kelas 9 Halaman 226 – 228 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Semester 1.
Pembahasan Dan Kunci Jawaban Latihan 4.2 Kekongruenan Dua Segitiga halaman 226 – 228.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Jawaban
– PQ = RQ (diketahui)
– QS (ΔPQS) = QS (ΔRQS)
– PS = RS (diketahui gambar)
Jadi, ΔPQS dan ΔRQS kongruen berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi.
2. Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukkan bahwa ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
Jawaban
AB = DE
∠ DCE = ∠ ACB (bertolak belakang)
∠ ABC = ∠ CDE (berseberangan)
Jadi, ΔABC dan ΔCDE kongruen berdasarkan kriteria sisi, sudut, sudut.
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen.
Jawaban
CA = CB = jari-jari lingkaran
m∠ACB = m∠ECD (bertolak belakang)
CD = CE = jari-jari lingkaran
Jadi, ΔACB dan ΔECD kongruen berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya.
Jawaban
a) WZ = XY, WX = ZY, ZX = XZ.
Jadi, ΔWXZ dan ΔZYX. kongruen berdasarkan sisi – sisi – sisi.
b) Karena ΔWXZ dan ΔZYX kongruen,
maka ketika digabungkan bangun WXYZ adalah sebuah Jajargenjang.
5. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar.
Jawaban
OA = OB adalah jari-jari lingkaran (sisi diketahui)
∠ OAP = ∠ OBP (sudut diketahui)
∠ OPB = ∠ OPA adalah sudut siku-siku (sudut diketahui)
Jadi, titik P adalah titik tengah AB.
6. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN.
Jawaban
BM = CN (diketahui)
BC = BC (berhimpit)
m∠BMC = m∠CNB = 90° (diketahui)
Jadi, ΔBCM kongruen dengan ΔCBN.
7. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR.
Jawaban
QM = MR (sisi diketahui)
∠ MXQ = ∠ MYR (sudut diketahui sudut siku-siku)
∠ XMQ = ∠ YMR (diketahui sudut berimpit/beradu)
Jadi, ΔQMX dan ΔRMY kongruen berdasarkan sisi – sudut – sudut.
8. Menalar. Diketahui SR//PQ, OP = OQ, OS = OR. Ada berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan.
Jawaban
Ada 3 pasang segitiga kongruen yaitu: ΔPOS dengan ΔQOR, ΔPSR dengan ΔQRS, dan ΔPSQ dengan ΔQRP.
9. Berpikir Kritis. Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen?
Jawaban
Tidak, karena tiga sudut yang sama belum tentu kongruen.
Untuk memenuhi syarat segitiga kongruen setidaknya harus diketahui satu sisi yang sama panjang yang dihimpit oleh dua sudut yang sama besar, sehingga memenuhi kriteria sudut – sisi – sudut.
10. Berpikir Kritis. Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen?
Jawaban
Iya Pasti, Dua buah segitiga yang memiliki dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen, karena penyataan tersebut adalah kriteria segitiga kongruen sisi-sudut-sisi.
11. Membagi Sudut Gambarlah sebuah sudut dan beri nama ∠ABC, kemudian lakukan langkah berikut.
Jawaban
12. Mengukur Panjang Danau Chan ingin mengukur panjang sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung.
Jawaban
Strategi Chan benar. Dia menggunakan konsep dua segitiga kongruen. ΔPQR dijamin sebangun dengan ΔPQ’R’ karena memenuhi kriteria kekongruenan dua segitiga sisi – sudut – sisi, yaitu:
PQ = PQ’ (diketahui)
m∠QPR = m∠Q’PR’’ (bertolak belakang)
PR = PR’ (diketahui)
Jadi, panjang danau QR = Q’R’.
