Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 282, 283, 284. Bab 10 Peluang Ayo Kita berlatih 10.1 Hal 282, 283, 284 Nomor 7 sampai 19. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 282, 283, 284.
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas Peluang Kelas 8 Halaman 282, 283, 284 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 10.1
Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 282, 283, 284 Ayo Kita Berlatih 10.1
7. Pada beberapa situasi berikut, tentukan situasi yang fair (atau tidak fair). Jelaskan.a. Suatu kantong berisi 10 kelereng merah dan 10 kelereng putih. Azin disuruh mengambil satu kelereng dari dalam kantong.b. Suatu dadu memiliki 6 sisi (1, 2, 3, 4, 5, dan 6). Dadu tersebut digunakan mengundi siapa yang berhak memilih gawang dalam permainan sepak bola.
Jawaban :
a)
Fair, karena terdapat 10 kelereng merah dan 10 kelereng putih dan totalnya ada 20 buah keleren.
Peluang mendapat hadiah (kelereng merah) = n / s
= 10 kelereng merah / 20 buah kelereng
= 1/2
Peluang tidak mendapat hadiah (kelereng putih) = n / s
= 10 kelereng putuh / 20 buah kelereng
= 1/2
Jadi, situasi tersebut fair karena masing-masing memiliki peluang yang sama besar.
b)
Tidak Fair, karena peluang pemain A lebih kecil daripada peluang pemain B.
Peluang pemain A = n / s
= (1, 6) / (1, 2, 3, 4, 5, 6)
= 2 / 6
= 1 / 3
Peluang pemain B = n / s
= (2, 3, 4, 5) / (1, 2, 3, 4, 5, 6)
= 4 / 6
= 2 / 3
Peluang pemain B lebih besar daripada peluang pemain A.
Jadi, situasi tersebut tidak fair karena peluang pemain B lebih besar.
8. Suatu spinner dibuat seperti pada gambar di samping.
Apakah spinner tersebut bisa digunakan untuk mengambil keputusan dengan fair yang melibatkan masalah antara dua orang? Jelaskan.
Jawaban :
Fair, karena jika masing-masing orang memilih warna yang berbeda maka mereka memiliki peluang yang sama. Sama karena luas dari warna kuning maupun warna hijau sama besar jika hanya dengan dilihat saja.
9. Suatu tutup botol seperti pada gambar di samping digunakan untuk mengundi regu yang berhak memilih bola terlebih dahulu dalam suatu permainan sepak bola. Apakah tutup botol fair untuk membuat suatu keputusan? Jelaskan.
Jawaban :
Tidak Fair, karena jika kita menggunakan hukum fisika maka sisi yang terbuka akan berpeluang lebih besar dibanding sisi tertupu. Alasannya perbedaan berat pada kedua sisi yang menyebabkan peluang masin-masing sisi berbeda.
10. Pada percobaan pelemparan satu koin uang logam (sisi angka dan gambar) sebanyak 100 kali, muncul sisi angka sebanyak 45 kali. Tentukan:
a. peluang empirik muncul sisi angka,
b. peluang empirik muncul sisi gambar
Jawaban :
a)
Peluang empirik muncul sisi angka = n(A) / n(S)
= 45/100
= 9/20
Jadi, peluang empiriknya adalah 9/20.
b)
Peluang empirik muncul sisi gambar = n(A) / n(S)
= (100 – banyak muncul sisi angka)/100
=(100 – 45) / 100
= 55/100
= 11/20
Jadi, peluang empiriknya adalah 11/20.
11. Pada percobaan penggelindingan dadu sebanyak 180 kali, mata dadu “2” muncul sebanyak 30 kali. Berapakah peluang empiriknya?
Jawaban :
Peluang empirik muncul mata dadu “2” = n(A) / n(S)
= 30/180
= 1/6
Jadi, peluang empiriknya adalah 1/6.
12. Pada percobaan pengambilan satu kelereng dari dalam kantong yang berisi 4 kelereng berwarna hitam, putih, kuning, dan biru, didapatkan hasil sebagai berikut:
Jika percobaan dilakukan sebanyak 100 kali, tentukan:
Jawaban :
Kelereng hitam 22 kali.
Kelereng putih 26 kali.
Kelereng biru 24 kali.
Kelereng kuning = 100 – hitam – putih – biru = 100 – 22 – 26 – 24 = 28
a)
Peluang empirik kelereng putih = n / s
= 26 / 100
= 0,26
Jadi, peluang empirik kelereng putih adalah 0,26.
b)
Peluang empirik kelereng kuning = n / s
= 28 / 100
= 0,28
Jadi, peluang empirik kelereng kuning adalah 0,28.
c)
Peluang empirik selain kuning = n / s
= (hitam + putih + biru)/ 100
= 72/100
= 0,72
Jadi, peluang empirik kelereng selain kuning adalah 0,72.
13. Berapakah perkiraanmu akan muncul mata dadu “3”, saat dilakukan percobaan penggelindingan sebuah dadu sebanyak 360 kali?
Jawaban :
banyak anggora = 3
ruang sampel (mata dadu) = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Peluang mata dadu “3” = 1 / 6
Perkiraan muncuk mata dadu “3”dalam 360 kali percobaan = peluang mata dadu “3” x banyak percobaan
= 1 / 6 x 360
= 60
Jadi, perkiraan akan muncul mata dadu “3” saat dilakukan percobaan 360 kali adalah 60 kali muncul.
14. Dadu kuning dan biru digelindingkan bersama-sama.
a. Tentukan n(A) untuk A kejadian muncul mata dadu 1 pada dadu kuning dan mata dadu ganjil pada dadu biru.
b. Sebutkan semua titik sampel kejadian jumlah mata dadu kuning dan biru adalah 6.
Jawaban :
a)
n(a) = banyak atau jumlah anggota
n(a) mata dadu 1 kuning = 1
n(a) mata dadu ganjil biru = 1, 3, 5
n(a) total = n(a) kuning x n(a) biru
= 1 x 3
= 3
Jadi, n(A)-nya adalah 3.
b)
Titik sampel yang jika dijumlahkan hasilnya adalah 6 yaitu :
1 (biru) , 5 (kuning)
2 (biru) , 4 (kuning)
3 (biru) , 3 (kuning)4 (biru) , 2 (kuning)5 (biru) , 1 (kuning)
Total = 5 titik sampel
Jadi, semua titik sampel yang jumlahnya 6 ada 5 titik sampel.
15. Peluang muncul angka atau gambar dari pelemparan sebuah mata uang logam adalah sama.
a. Berapakah frekuensi harapan muncul angka jika uang itu dilempar 100 kali?
b. Berapakah frekuensi harapan muncul angka jika uang itu dilempar 150 kali?
Jawaban :
Fh(A) = P(A) × N,
P(A) = Peluang kejadian A
Karena peluang muncul angka atau gambar sama maka peluangnya adalah 1/2,
a) Fh Angka jika dilempar 100 kali = Peluang kejadian Angka x N
= 1/2 x 100
= 50
Jadi, frekuensi harapan jika dilempar 100 kali adalah 50.
b) Fh Angka jika dilempar 150 kali = Peluang kejadian Angka x N
= 1/2 x 150
= 75
Jadi, frekuensi harapan jika dilempar 150 kali adalah 75.
16. Sebuah kantong berisi kelereng merah dan putih. Jika peluang terambil kelereng merah adalah 1/3 , tentukan:
a. frekuensi harapan terambil kelereng merah dari 30 pengambilan,
b. frekuensi harapan terambil kelereng putih dari 45 pengambilan.
Jawaban :
a) Fh Angka jika diambil 30 kali = Peluang kejadian Merah x N
= 1/3 x 30
= 10
Jadi, frekuensi harapan jika diambil 30 kali adalah 10.
b) Fh Angka jika diambil 45 kali = Peluang kejadian Merah x N
= 1/3 x 45
= 15
Jadi, frekuensi harapan jika diambil 30 kali adalah 15.
17. Dadu hitam dan putih digelindingkan secara bersama-sama 36 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 6 adalah …
Jawaban :
Dadu yang jumlahnya 6 adalah :
1 (hitam), 5(putih)
2 (hitam), 4(putih)
3 (hitam), 3(putih)
4 (hitam), 2(putih)
5 (hitam), 1(putih)
Total ada 5, sehingga peluangnya adalah = n / s
= 5 / 36
Fh Angka jika digelindingkan 36 kali = Peluang kejadian Jumlah “6” x N
= 5/36 x 36
= 5
Jadi, frekuensi harapan jika digelindingkan 36 kali adalah 5.
18. Jika dua dadu (berbeda warna) dilempar bersamaan, dadu yang muncul jumlahnya 10 atau 3 adalah …
Jawaban :
Dadu yang jumlah 10 atau 3 :
4 , 6
5 , 5
6 , 4
1 , 2
2 , 1
Total ada 5, maka peluangnya = n / s
= 5 / 36
Jadi, peluang dadu yang muncul berjumlah 10 atau 3 adalah 5/36.
19. Tiga uang logam berbeda warna dilempar secara bersamaan sebanyak 64 kali. Frekuensi harapan munculnya 1 sisi gambar dan 2 sisi angka adalah …
Jawaban :
ruang sampel = 2 x 2 x 2
= 8
n(a) = (gambar – angka – angka) + (angka – angka – gambar) + (angka – gambar – angka)
= 3
P(A) = n / s = 3 / 8
Fh = P(A) x N
= 3 / 8 x 64
= 24
Jadi, frekuensi munculnya 1 sisi gambar dan 2 sisi angka jika dilakukan sebanyak 64 kali adalah 24.
