Kunci Jawaban 5.2 Kerucut Halaman 293-296 Matematika

Kunci Jawaban 5.2 Kerucut Halaman 293-296 Matematika Kelas 9. Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 293 – 296.

Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung Latihan 5.2 Hal 293 – 296 Nomor 1 – 10 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 9 di semester 1 halaman 293 – 296.

Kunci Jawaban Latihan 5.2 Kerucut

1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Jawaban :

• Luas kerucut :

L = πr (r + s)

s = garis perlukis

s² = r² + t²

• Volume kerucut :

V = 1/3 πr² t

a. Diketahui:

jari – jari = 4 cm

t = 12 cm

Ditanya:

luas permukaan dan volume ?

Dijawab:

s² = r² + t²

s² = 4² + 12²  

s² = 16 + 144

s² =  160

s = √160

s = 4√10

L = πr (r + s)

= 3,14 x 4 (4 + 4√10)

= 12,56 x 4 + 12,56 x 4√10

= 50,24 + 50,24√10

L = 50,24 ( 1 + √10) cm²

V = 1/3 πr² t

= 1/3 x 3,14 x 4² x 12

= 1/3 x 3,14 x 16 x 12

= 3,14 x 16 x 4

V = 200,96 cm³

b. Diketahui:

D = 12 cm

s = 10 cm

Ditanya:

luas permukaan dan volume kerucut ?

Dijawab:

s² = r² + t²

10² = 6² + t²

t² = 10² – 6²

t² = 100 – 36

t² = 64

t = √64 = 8 cm

L = πr (r + s)

= 3,14 x 6 ( 6 + 10)

= 18,84 x 16

L = 301,44 cm²

volume = 1/3  πr² t

= 1/3 x 3.14 x 6² x 8

= 1/3 x 3.14 x 36 x 8

= 3.14 x 12 x 8

volume = 301,44 cm³

c. Diketahui:

r = 6 cm

t = 10 cm

Ditanya:

luas permukaan dan volume kerucut ?

Dijawab:

s² = r² + t²

s² = 6² + 10²

s² = 36 + 100

s² = 136

s = √136 = 2√34 cm

L = πr (r + s)

= 3.14 x 6 (6 + 2√34)

= 18.84  (6 + 2√34)

= 113.04 + 37.68√34

L = 37.68 (3 + √34) cm²

volume = 1/3  πr² t

= 1/3 x 3,14 x 6² x 10

= 1/3 x 3.14 x 36 x 10

= 3.14 x 12 x 10

volume = 376,8 cm³

d. Diketahui:

r = 7 cm

s = 25 cm

Ditanya:

luas permukaan dan volume kerucut ?

Dijawab:

s² = r² + t²

25² = 7²  + t²

t² = 25² – 7²

t² = 625 – 49

t² = 576

t = √576 = 24 cm

L = πr (r + s)

= 3.14 x 7 (7 + 25)

= 21.98 x 32

L = 703,36 cm²

volume = 1/3  πr² t

= 1/3 x 3,14 x 7² x 24

= 1/3 x 3.14 x 49 x 24

=  3.14 x 49 x 8

volume = 1230,88 cm³

e. Diketahui:

t = 3 cm

s = 4 cm

Ditanya:

luas permukaan dan volume kerucut ?

Dijawab:

s² = r² + t²

4² = r²  + 3²

16 = r² + 9

r² = 16 – 9

r² = 7

r = √7

L = πr (r + s)

= 3.14 x √7 (√7 + 4)

= 3.14√7 (√7 + 4) = 3.14 x 7 + 12.56√7 =21.98 + 33.22 = 55.2

L = 55,2 cm²

volume = 1/3  πr² t

= 1/3 x 3,14 x √7² x 3

= 1/3 x 3.14 x 7 x 3

=  3.14 x 7

volume = 21,98 cm³

f. Diketahui:

D = 10 cm

s = 13 cm

Ditanya:

luas permukaan dan volume kerucut ?

Dijawab:

s² = r² + t²

13² = 5²  + t²

t² = 13² – 5²

t² = 169 – 25

t² = 144

t = √144 = 12 cm

L = πr (r + s)

= 3.14 x 5 (5 + 13)

= 15,7 x 18

L = 282,6 cm²

volume = 1/3  πr² t

= 1/3 x 3,14 x 5² x 12

= 1/3 x 3.14 x 25 x 12

=  3.14 x 25 x 4

volume = 314 cm³

2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

a.

Diketahui:

Volume = 300π m³

Jari-jari = 10 m

Ditanya:

Tinggi kerucut

Jawab:

V = ¹/₃ x π x r² x t

300π = ¹/₃ x π x 10² x t

300π = ¹/₃ x π x 100 x t → kedua ruas kalikan 3

900π =  π x 100 x t → kedua ruas bagi 100

9π =  π x t  → kedua ruas bagi π

t = 9 m

b.

Diketahui:

Volume = 120π m³

Tinggi = 10 m

Ditanya:

Jari-jari kerucut

Jawab:

V = ¹/₃ x π x r² x t

120π = ¹/₃ x π x r² x 10  → kedua ruas kalikan 3

360π =  π x r² x 10 → kedua ruas bagi 10

36π =   π x r²  → kedua ruas bagi π

36 =  r²

r² = 36

r = √36 = 6 m

c) t = 6 cm 
d) r = 9 dm 
e) t = √175 cm
f) t = 8 cm

3. Pada suatu hari pak budi melakukan syukuran rumah baru. pak budi memesan suatu tumpeng. tumpeng tersebut memiliki diameter 36cm dan tinggi 24cm. namun,diawal acara pak budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8cm.

Diketahui:

d = 36cm atau r₁ = 18 cm

t₁ = 24 cm

t₂ = 8 cm

mencari r2, dengan menggunakan metode perbandingan, didapat

t₁ : t₂ = r₁ : r₂

24 : 8 = 18 : r2

r₂ = 18 x 8 / 24

= 6 cm

dengan Teorema Phytagoras didapat

s₁ = √(18² + 24²) = 30 cm
s₂ = √(6² + 8²) = 10 cm

a. Luas Permukaan

jadi luas permukaan selimut tumpeng yang terpotong adalah

L = Luas alas tumpeng besar+ L = Luas alas tumpeng besar+ luas selimut kerucut dipotong + luas tumpeng kecil + luas tumpeng kecil:

Luas selimut kerucut dipotong:

ls₁-ls₂ = πr₁s₁ – πr₂s₂

= π (r₁s₁ – r₂s₂)

= π (18×30 – 6×10)

= π (540-60)

= 480π

Luas alas kerucut besar:

La₁ = π. 18²

= 324π

Luas alas kerucut kecil:

La₂ = π. 6²

= 36π

Jadi luas permukaan tumpeng tersisa adalah

L = Luas alas tumpeng besar+ luas selimut kerucut dipotong + luas tumpeng kecil

= 324π + 480π + 36π

= 840 π

= 2.639

b. Volume

Komen dibawah ya kalo ingin jawaban selanjutnya dari Kunci Jawaban 5.2 Kerucut