Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.2 – Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Lengkan langkah demi langkah. Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar Ayo Kita berlatih 8.2 No 1-12. Dengan adanya pembahasan ini semoga dapat membantu dalam menyelesaikan soal Matematika kelas 8 semester 2 halaman 144, 145, 146 Ayo Kita Berlatih 8.2.
Baca juga: Pembahasan Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.1 Matematika kelas 8
Ayo Kita Berlatih 8.2
1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40 cm2. Jika lebar persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas permukaan prisma.
Jawab
- Luas alas (La) = 40 cm2
- Lebar (l) = 5 cm
- Tinggi prisma (t) = 12 cm
Penyelesaian :
Pertama cari panjang persegi panjang tersebut (p)
Akan dicari Luas permukaan prisma dengan rumus:
Luas permukaan prisma = (2 x luas alas ) + (keliling prisma x tinggi prisma)
Jadi, Luas permukaan prisma adalah 392 cm2
2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut
Jawab
Alas prisma merupakan segitiga siku-siku, sehingga berlaku sisi miring = 15, sisi alas = 9 dan tinggi alas = 12.
Jadi, luas permukaan prisma adalah 1.188 cm2.
3. Pernahkah kalian berkemah? Berbentuk apakah tenda yang kamu pakai? Bila tenda yang kamu pakai seperti gambar tenda di samping, dapatkah kamu menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu? coba hitunglah.
Jawab
Menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu dapat menggunakan rumus luas permukaan prisma.
Berdasarkan gambar di atas, pintu tenda berbentuk segitiga sama kaki. Untuk menentukan kedua sisi yang sama dapat menggunakan teorema Pythagoras.
pertama, kita perlu mencari panjang sisi miring tenda tersebut dengan
Karena sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka pilih panjang sisi miring = 2,5 m. Dari gambar kita bisa asumsikan bahwa sisi miring tersebut adalah lebar (l) dari sisi atap samping tenda tersebut
Jadi luas tenda tanpa kain di alasnya adalah
Jadi, luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu adalah 26 m2.
4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.
a. Gambarlah bangun prismanya.
b. Tentukan luas bidang tegaknya.
c. Tentukan luas permukaan prisma.
Jawab
a. Di bawah ini merupakan gambar prisma segi enam tersebut.
b. Luas bidang tegaknya
Jadi, luas bidang prisma tersebut adalah 4.800 cm2.
c. Luas permuakaan prisma
Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas segi enam ) + (luas bidang sisi tegak)
Jadi, luas permukaan prisma adalah 5.320 cm2.
5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah
A. 768 cm2
B. 656 cm2
C. 536 cm2
D. 504 cm2
Jawab
Rumus yang digunakan untuk menentukan luas permukaan prisma yang berbentuk belah ketupat adalah sebagai berikut.
Sebelum mencari luas permukaannya, harus dicari terlebih dahulu panjang sisi alas belah ketupatnya (s).
Didapat hasil panjang panjang sisi alas belah ketupatnya adalah 13 cm. Selanjutnya, kita cari luas permukaan prisma yang berbentuk belah ketupat
Jadi, luas permukaan prisma yang berbentuk belah ketupat tersebut adalah 656 cm2 .
6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….
- A. 660 cm2
- B. 700 cm2
- C. 1.980 cm2
- D. 2.100 cm2
Jawab
Agar bisa mengetahui luas minimum yang diperlukan, cari terlebih dahulu panjang sisi miring (s).
Setelah itu kita bisa mencari luas karton untuk papan mana adalah keliling segitiga dikalikan dengan lebar papan nama tersebut = 22, maka
Untuk membuat 3 buat tiga buah papan nama diperlukan 3 x luas selimut prisma tersebut
Jadi, luas minimum karton yang diperlukan adalah 1980 cm2 dan jawabannya adalah C.
7. ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.
Jawab
Rumus untuk menentukan luas permukaannya adalah sebagai berikut.
Karena panjang AE belum diketahui, maka akan dicari terlebih dahulu panjang AE.
Diberikan gambarannya seperti berikut.
Untuk menentukan panjang FE, harus dicari dulu panjang FE’.
Untuk menentukan FE, digunakan rumus phythagoras.
Jadi telah dikumplan data sebagai berikut AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, FB = 5 cm dan FE 5 cm
Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah184 cm2.
8. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm2
Jawab
Rumus dari luas permukaan prisma dengan alas berbentuk belah ketupat adalah sebagai berikut.
pertama, cari sisi dari alas prisma (s) dengan menggunakan rumus phythagoras.
Setelah itu, kita cari tinggi prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat.
Jadi, tinggi prisma dengan alas berbentuk belah ketupat adalah 12 cm2.
9. Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm2 dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.
Jawab
Panjang sisi tidak ada yang negatif, nilai yang memenuhi adalah s = 12.
Jadi, panjang sisi alas prisma tersebut adalah 12 cm.
10. Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah
A. 450 cm2
C. 500 cm2
B. 480 cm2
D. 510 cm2
Jawab
Alas prisma berbenduk trapesium ABCD.
sisi sejajar adalah AB dan CD
Tinggi = AE = 15 cm
Kita perlu mencari tinggi alas berbentuk trapesium atau AA’ dengan
Luas permukaan = (2 x luas alas ) + (keliling alas x tinggi prisma)
Jadi, luas permukaan prisma trapesium adalah 510 cm2 atau D.
11. Diketahui luas permukaan prisma segiempat adalah 500 cm2 dengan tinggi 10 cm. Jika alas prisma tersebut berbentuk persegi panjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu!
Jawab
Dengan menggunakan rumus luas permukaan prisma, maka akan didapat
Kemungkinan panjang dan lebar prisma tersebut;
- p = 10 cm
- l = 7,5 cm
Jadi, kemungkinnan ukuran panjang dan lebar prisma tersebut adalah panjang = 10 cm dan lebar = 7,5 cm.
12. Garasi-garasi dirancang dengan hanya memiliki satu pintu dan satu jendela. Pak Sinaga memilih model garasi dengan letak jendela dan pintu ditunjukkan oleh gambar berikut.
Ilustrasi berikut menunjukkan model berbeda yang dilihat dari belakang garasi. Hanya satu ilustrasi yang cocok dengan model garasi yang dipilih Pak Sinaga. Model manakah yang dipilih oleh Pak Sinaga?
Jawab
Jawabannya c.
