Berikut ini kunci jawaban dari latihan 4.4 kesebangunan dua segitiga halaman 254-259 matematika kelas 9 SMP.
Soal dan Jawaban Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga, Matematika Kelas 9 – Berikut ini kunci Jawaban Soal Ayo kita Berlatih Matematika kelas 9 yang diambil dari buku paket matematika kurikulum 2013 revisi 2018.
Untuk soal kali ini tentang jawaban Kesebangunan, soal ada di halaman 254- 259 buku matematika kelas 9 Bab 4 tentang Kesebangunan dan Kekongkruen. untuk jawaban kkaktri sendiri yang menjawab dan sengaja di share sebagai bahan evaluasi adikadik setelah mengerjakan soal tersebut.
Latihan 4.4 Kesebangunan Dua Segitiga
Untuk soal kali ini tentang memahami Kesebangunan, soal ada di halaman 254- 259 buku matematika kelas 9 Bab 4 tentang Kesebangunan dan Kekongkruen
1 Pada gambar di samping, QR//ST.
a. Buktikan bahwa ∆QRP dan ∆TPS sebangun
∠PST = ∠PRQ karena sudut dalam berseberangan
∠STP = ∠PQR karena sudut dalam berseberangan
∠SPT = ∠QPR karena sudut bertolak belakang
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
jadi sisi-sisi yang bersesuaian adalah ST : QR = SP : PR =TP : PQ
2 perhatikan gambar berikut
a. Buktikan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun.
pertama kita cari panjang dari BC dan PQ didapat
Maka diketahu bahwa AB=3, AC=4, BC=5 dan PR=16, PQ=12, QR=25 jika dibandingkan dengan sisi yang bersesuaian maka
AB : PQ = 1 : 4, AC : PR = 1 : 4 dan BC : QR = 1 : 4, dapat disimpulkan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun
b. Tuliskan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian.
AB : PQ = AC : PR = BC : QR
3 Perhatikan gambar berikut
Apakah ∆KLN sebangun dengan ∆OMN? Tunjukkan
∠LON = ∠MKN adalah sudut siku -siku
∠OLN = ∠KMN adalah sudut dalam berseberangan)
∠ONL = ∠KNM adalah sudut berhimpit atau bersekutu)
karena ketiga sudut tang bersesuaian besarnya sama maka
ΔOLN sebangu dengan ΔKMN
4 Pada ∆ABC dan ∆PQR diketahui m∠A = 105°, m∠B = 45°, m∠P = 45°, dan m∠Q = 105°.
a. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun? Jelaskan.
masing masing sudut tang belum diketahui, didapat
maka, diketahui bahwa ∆ABC memiliki ∠A = 105°, ∠B = 45° ∠C = 30° dan ∆PQR memiliki ∠P = 45°, ∠Q = 105° ∠R = 30°, dapat kita sesuaikan menjadi
∠A=∠Q=105°
∠B=∠P=45°
∠C=∠R=30°
Jadi karena kedua segitiga ini memiliki sudut yang sama persisi, dapat disimpulkan bahwa ∆ABC dan ∆PQR sebangun
b. Tulislah pasangan sisi yang mempunyai perbandingan yang sama.
AB/BC=PQ/PR=30°/105°=2/7
BC/CA=PR/QR=105°/45°=7/3
CA/AB=QR/PQ=45°/30°=9/10
5 Perhatikan gambar
Diketahui m∠ABC = 90o , siku-siku di B.
a. Tunjukkan bahwa ∆ADB dan ∆ABC sebangun.
m∠BAD = m∠CAB (berhimpit)
m∠BDA = m∠CBA = 90o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ADB ∼ ∆ABC.
b. Tunjukkan bahwa ∆BDC dan ∆ABC sebangun.
Jawaban :
m∠BCD = m∠ACB (berhimpit)
m∠CDB = m∠CBA = 90o (diketahui siku-siku)
Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆BDC ∼ ∆ABC.
6 Perhatikan gambar
a. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆ACB.
∆FCE ∼ ∆ACB
∠FEC = ∠ABC (Sehadap)
∠EFC = ∠BAC (Sehadap)
∠ECF = ∠ACB (Satu titik sudut di C)
karena FE ∼ AB, FC ∼ AC, CE ∼ BC jadi ∆FCE ∼ ∆ACB
b. Tunjukkan bahwa ∆FCE ∼ ∆DEB.
∆FCE ∼ ∆DEB
∠FEC = ∠DBE (Sehadap)
∠EFC = ∠BDE (Sehadap)
∠ECF = ∠BED (Sehadap )
jadi, FE ∼ DB, FC ∼ DE, CE ∼BD maka ∆FCE ∼ ∆DEB.
c. Tunjukkan bahwa ∆ACB ∼ ∆DEB.
∆ACB ∼ ∆DEB
∠ABC = ∠DBE (Satu titik sudut di B)
∠BAC = ∠BDE (Sehadap)
∠ACB = ∠BED (Sehadap)
Jadi, AB ∼ DB, AC ∼ DE, BC ∼BD maka ∆ACB ∼ ∆DEB
d. Tentukan panjang FE dan AF
Untuk mencari FE kita bisa menggunakan perbandingan, dengan
Untuk mencari panjang AF kita bisa menggunakan perbandingan antara ∆ABC dan ∆AEC
diketahui
AD = FE karena sejajar
AB = AD + DB = 6+12 = 18
BC = CE + BE = 15
maka didapat AC
karena AC = AF + FC maka untuk AF adalah
Jadi, FE = 6 cm, AF = 8 cm
Jawaban laiinya menyusul….
