Rumus Median Dan Contoh Soal Cara Menghitung Median Data Tunggal – Median adalah bilangan sentral dari suatu kumpulan dalam ukuran pemusatan data. Dimana, atur titik data dari yang terkecil hingga terbesar dan temukan nomor pusatnya. Maka, itulah mediannya
Berikut ini rumus untuk mencari media dari data tunggal
Median data tunggal
Data tunggal adalah data satuan .Data tunggal terbagi menjadi 2 , data tunggal ganjil dan data tunggal genap
Data tunggal adalah data yang disajikan secara sederhana dan data tersebut belum tersusun atau dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval.
a. Data tunggal ganjil
Untuk data berjumlah ganjil kita bisa lihat langsung datanya dan ambil angka tengahnya, mudahkan? asalkan sudah diurutkan tentunya.
Jika ada bilangan ganjil, nilai mediannya merupakan bilangan yang ada di tengah, dengan jumlah bilangan yang sama di bawah dan di atasnya.
Nah langkah – langkah menentukan median nilai ganjil:
- Urutkan kelompok data data dari nilai terkecil nilai terbesar atau sebaliknya.
- Tentukan nilai tengahnya.
- Jumlah data di sisi kiri dan dan kanan harus sama sehingga terdapat satu angka tepat di tengahnya yang menjadi median kelompok data.
Rumus mencari median untuk data tunggal adalah sebagai berikut :
X : data ke –
misalnya ada contoh soal begini
Contoh Soal 1
Hitung median dari data berikut ini: 9,1,3,7,5
pembahasan:
urutkan data dari terkecil sampai terbesar
1,3,5,7,9
data ke-1 : 1
data ke-2: 3
data ke-3: 5
data ke-4: 7
data ke-5: 9
kedua hitung banyak data (n)
n = 5
ketiga masukkan dalan rumus
Me = X (n+1) / 2
Me = X ( 5+1) / 2
Me = X (6)/ 2
Me = X₃
data ke tiga adalah 5, maka mediannya adalah 5
Contoh soal 2
1, 2, 8, 11, 6, 10, dan 16!
carilah median data tersebut
Pembahasan:
Pertama kita urutkan datanya dari mulai yang terkecil
Urutan datanya: 1, 2, 6, 8, 10, 11, 16
data ke-1 : 1
data ke-2: 2
data ke-3: 6
data ke-4: 8
data ke-5: 10
data ke-6: 11
data ke-7: 16
kedua, hitung banyak data
Banyaknya data = n = 7
ketiga masukkan ke dalam rumus
Median:
Me = X ( n+1)/2
Me = X ( 7+1)/2
Me = X (8)/2
Me = X₄
Kita lihat di atas bahwa data ke -4 adalah 8
Jadi median data adalah 8
Contoh soal 3
Carilah Median dari data: 7, 8, 8, 9, 4, 3, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 6
kita urutkan dulu yu datanya dari yang terkecil
3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9
data ke-1 : 3
data ke-2: 4
data ke-3: 5
data ke-4: 5
data ke-5: 6
data ke-6: 6
data ke-7: 7
data ke-8: 7
data ke-9: 7
data ke-10: 8
data ke-11 : 8
data ke-12: 9
data ke- 13: 9
jadi jumlah datanya 13 ya
Me = X ( 13+1)/2
Me = X (14)/2
Me = data ke- 7
kita lihat di atas bahwa data ke -7 adalah 7
jadi median data adalah 7
b . Data tunggal genap
Sementara untuk data berjumlah genap akan ada 2 angka yang ditengah. Jadi supaya kiita bisa mendapatkan nilai mediannya, kita mesti pakai rumus yang berbeda dengan penentuan median untuk data tunggal ganjil.
Jika ada jumlah angka genap dalam daftar, pasangan tengah harus ditentukan, dijumlahkan, dan dibagi dua untuk mencari nilai median.
Langkah – langkah menentukan median data tunggal genap adalah sebagai berikut :
Urutkan kelompok data dari nilai terkecil hingga terbesar atau sebaliknya.
Tentukan nilai tengahnya. Jumlah data Sisi kiri dan sisi kanan harus sama, Sisakan dua angka di tengah lalu cari rata-ratanya
Berikut rumus median data genap :
contoh soal 1
Hitung median dari data berikut ini: 4,8,6,2
pembahasan
pertama kita urutkan datanya dari mulai yang terkecil
Urutan datanya: 2,4,6,8
data ke-1 : 2
data ke-2: 4
data ke-3: 6
data ke-4: 8
kedua, hitung banyak data
Banyaknya data = n = 4
ketiga masukkan ke dalam rumus
Median:
Me = X n/2 + X (n/2 + 1 ) / 2
Me = X 4/2 + X (4/2 + 1 ) / 2
Me = X 2 + X (2+ 1 ) / 2
Me = (X ₂ + X₃ )/ 2
Me = (4 + 6) / 2
Me = 10/2
= 5
jadi median dari data ini adalah 5
Contoh soal 2
Jika diketahui data sebagai berikut:
1, 2, 8, 11, 6, 10, 12 dan 16
carilah median data tersebut
Pembahasan:
pertama kita urutkan datanya dari mulai yang terkecil
Urutan datanya: 1, 2, 6, 8, 10, 11, 12, 16
data ke-1 : 1
data ke-2: 2
data ke-3: 6
data ke-4: 8
data ke-5: 10
data ke-6: 11
data ke-7: 12
data ke-8: 16
lalu Kita masukkan ke dalam rumus median data genap
Me = (X n/2 + X (n/2 + 1 )) / 2
Me = (X 12/2 + X (12/2 + 1 )) / 2
Me = (X ₆+ X (6 + 1 )) / 2
Me = X ₆+ X₇ / 2
Me = 11 + 12 / 2
= 23/2
= 11,5
jadi nilai mediannya adalah 11,5
