Rumus segitiga istimewa merupakan pengembangan dari rumus pythagoras dalam segitiga siku – siku . Segitiga apa sajakah yang termasuk kedalam segitiga istimewa ? dan bagaimana rumusnya ? kali ini , kita akan mempelajarinya bersama tentang sudut istimewa segitiga.
Masih ingatkah kalian mengenai rumus pythagoras dan apa fungsinya ? ya betul sekali , rumus pythagoras digunakan untuk menghitung atau mencari panjang salah satu sisi segitiga siku – siku . Selain itu juga , teorema pythagoras juga dapat digunakan untuk menghitung perbandingan sisi – sisi pada segitiga istimewa .
Rumus Sudut Istimewa Segitiga
Segitiga Siku – siku sama sisi
Perhatikan gambar dibawah ini :
Segitiga ABC di atas merupakan segitiga siku – siku sama sisi , dengan sudut siku – siku di B dan ∠CAB= ∠BCA = 45°. misalkan panjang BC=2a Dengan demikan , panjang BC = AB. Lalu berapakah panjang AC ?
Untuk mecari panjang AC , maka kita masukkan pada rumus pythagoras sebagai berikut :
atau rumus cepat nya adalah :
Bisa disimpulkan berarti, perbandingan sisi – sisi pada segitiga siku – siku sama sisi adalah tinggi : alas : sisi miring = 1 : 1 : √2
Segitiga siku – siku dengan sudut 30°, 90°, 60°
Segitiga ACB diatas merupakan segitiga sama sisi , dan apabila di potong menjadi dua menghasilkan dua segitiga siku – siku yaitu ∆ ADC , Siku – siku di D dan ∆ BDC , siku – siku di D juga . dan di hasilkan juga ∠CAD = ∠CBD =60° , ∠ACD = ∠BCD = 30° , ∠ADC = ∠BDC = 90° .
Serta diketahui panjang AC = 2a . Kali ini , kita fokuskan pada ∆ ADC yang telah diketahui panjang AC = 2a , untuk mencari AD dan CD kita gunakan rumus pythagoras sebagai berikut :
Maka di hasilkan rumus :
Jadi , perbandingan segitiga istimewa dengan sudut 30°, 90°, 60° adalah alas : tinggi : sisi miring = 1 : √3 : 2
Sekian pembahasan kita mengenai sudut istimewa segitiga, jika ada pertanyaan tentang sudut istimewa segitiga bisa ditanyakan di kolom komentar di bawah ini, Semoga bermanfaat
