Rumus - Hubungan Panjang Busur dan Juring Lingkaran

Setelah pada blog sebelumnya kita mempelajari tentang unsur unsur pada lingkaran. Sekarang kita akan mempelajari tentang Hubungan Panjang Busur dan Juring pada Lingkaran.

Menurut kamu, ada hubungan apakah antara panjang busur dengan juring? Apakah mereka menjalin sebuah hubungan spesial?

Yups, panjang busur dan juring sama-sama memiliki hubungan dengan sudut pusat. Hubungan apakah yang mereka jalani?

a. Jika Sudut Pusatnya Sama

Jika diketahui suatu panjang busur dengan sudut pusat tertentu dan ditanyakan luas juringnya, kita dapat mencarinya dengan mudah karena panjang busur dan luas juring memiliki rumus yang mirip.

Untuk mencari hubungan antara panjang busur dan juring dalam satu sudut pusat, maka kita harus menyamakan pajang busur dan juring sehingga menjadi

$\Huge Panjang\, Busur = Juring$

$\Large \frac{\alpha }{360^{\circ}}\cdot 2 \cdot \pi\cdot r=\frac{\alpha }{360^{\circ}}\cdot\pi \cdot r^{2}$

Affiliate Banner Unlimited Hosting Indonesia

$\huge 2 \cdot \pi\cdot r=\pi \cdot r^{2}$

$\Large Busur\cdot \frac{r}{2}=Juring$

Keterangan :

$\Large \frac{\alpha }{360^{\circ}}=\frac{Busur}{2\cdot \pi \cdot r}\, dan\, \frac{\alpha }{360^{\circ}}=\frac{Juring}{\pi \cdot r^{2}}$

b. Jika Sudut Pusatnya Berbeda

Nah, kalau ada dua sudut pusat yang diketahui baik panjang busur ataupun luas juring, maka kamu dapat mencari hubungannya sebagai dengan rumus ini …

$\Large \frac{\angle AOB}{\angle COD}=\frac{Busur\, \overline{AB}}{Busur\, \overline{CD}}=\frac{Juring\, AOB}{Juring\, COD}$

Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran.

Nah, kalau sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Berikut ada 5 macam hubungan-hubungan sudut pusat dan sudut keliling.