Kali ini kita akan membahas materi perkalian matriks dari rumus matriks dan contoh soal perkalian matriks beserta pembahasannya lengkap. Selain membahas tentang rumus perkalian matriks kami juga akan membahas secara singkat rumus perkalian skalar matriks dengan menggunakan python. Gak perlu pusing lagi deh mikirin cara mengalikan matrik, soalnya kita punya guide asyik buat kalian!
Rumus Perkalian Matriks Skalar
Perkalian Matriks dengan Skalar adalah operasi mengalikan setiap elemen matriks dengan sebuah skalar (nilai tunggal). Dalam konteks ini, setiap elemen matriks diperbanyak dengan skalar yang sama. Ini dilakukan dengan cara mengalikan setiap elemen dengan nilai skalar.
Misalnya, jika kamu memiliki matriks A dan ingin mengalikannya dengan skalar k, hasilnya akan menjadi matriks baru C, di mana setiap elemen dari A dikalikan dengan k:
Nah, agar lebih jelas liat contoh rumus perkalian skalar matriks di bawah ini, misalkan matrikas A dengan elemen (a, b, c, d) akan dikalikan dengan skalar k, ini akan menghasilkan
Contoh soal perkalian skalar matriks:
Perkalian Antar Matriks
Mengalikan matriks merupakan operasi yang umum dilakukan dalam aljabar linear. Untuk mengalikan dua matriks, pastikan bahwa jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. Jika kondisi ini terpenuhi, kamu bisa menggunakan aturan dot product (produk titik) untuk mengalikan matriks-matriks tersebut.
Misalkan A adalah matriks dengan dimensi m x n (m baris dan n kolom), dan B adalah matriks dengan dimensi n x p (n kolom dan p baris), maka hasil perkalian matriks C = A * B akan menghasilkan matriks dengan dimensi m x p.
Nah, agar lebih jelas liat contoh rumus perkalian matriks di bawah ini, Contoh matriks A dengan elemen (a, b, c, d) akan dikalikan dengan matriks B dengan elemen (e, f, g, h) akan menghasilkan:
Contoh soal perkalian matriks:
Perkalian Matriks dengan Python
Selain dengan cara manual tadi kamu juga bisa mengalikan matriks dengan menggunakan python. Kamu bisa mengalikan matriks dengan menggunakan nested loops atau dengan numpy untuk melakukan perhitungan dot product. Berikut adalah contoh implementasi dalam Python:
def multiply_matrices(A, B):
m = len(A) # Jumlah baris matriks A
n = len(A[0]) # Jumlah kolom matriks A (juga jumlah baris matriks B)
p = len(B[0]) # Jumlah kolom matriks B
# Inisialisasi matriks hasil dengan nilai 0
C = [[0] * p for _ in range(m)]
# Perhitungan perkalian matriks
for i in range(m):
for j in range(p):
for k in range(n):
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
return C
# Contoh matriks A dan B
A = [[1, 2],
[3, 4]]
B = [[5, 6],
[7, 8]]
result = multiply_matrices(A, B)
for row in result:
print(row)
Atau biar lebih sederhana mengalikan matriks dengan numpy, implementasinya seperti berikut:
import numpy as np #memanggil numpy python
#Contoh matriks pertama
A1 = np.array([[1,2],
[3,4]])
#Contoh matriks kedua
A2 = np.array([[5,6],
[7,8]])
result = np.dot(A1, A2) #mengalikan matriks pertama dan kedua
print(result)
