Pembahasan Latihan 2.2 Matematika X Kurikulum Merdeka – Berikut merupakan pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 45, latihan 2.2 Barisan Geometri, kurikulum merdeka terbaru 2022.
Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal Matematika kelas 10 pada bab 2 materi Barisan dan Deret.
Diharapkan pembahasan Matematika kelas 10 ini dapat menjadi bahan referensi dan evaluasi dalam membantu adik-adik ketika belajar secara mandiri.
1 Tuliskan dua suku berikutnya dari barisan bilangan di bawah ini.
a. 1/8, 1/4, 1/2, …, …
Jawab
Perhatikan barisan bilangan
1/8, 1/4, 1/2, …, …
Berisan tersebut membentuk baris geometri dengan rasio 2 dan suku pertama 1/8, maka kita bisa menggunakan rumus geometri untuk menentukan suku ke-4 dan ke-5 nya, dengan:
sehingga,
dan,
Jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1/8, 1/4, 1/2 adalah 1 dan 2.
b. 25, 5, 1,…,…
Jawab
Perhatikan barisan bilangan
25, 5, 1
Berisan tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio 1/5 dengan suku pertama (a) adalah 25, maka kita bisa menggunakan rumus geometri untuk menentukan suku ke-4 dan ke-5 nya, dengan:
sehingga,
dan,
Jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan 25, 5, 1 adalah 1/5 dan 1/25.
c. 2, 2, 4, 12,…,…
Jawab
Perhatikan barisan bilangan
2, 2, 4, 12
Langkah-langkah:
- U₁ ke U₂, polanya yaitu 2 × 1 = 2
- U₂ ke U₃, polanya yaitu 2 × 2 = 4
- U₃ ke U₄, polanya yaitu 4 × 3 = 12
- U₄ ke U₅, polanya yaitu 12 × 4 = 48
- U5 ke U6, polanya yaitu 48 × 5 = 240
Jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2, 2, 4, 12 adalah 48 dan 240.
d. 3, 3, 3, 3,…,…
Jawab
Perhatikan barisan bilangan
3, 3, 3, 3
Berisan diatas membentuk barisan geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 1, sehingga untuk suku beriktnya akan sama seperti suku pertama karena pengalinya (r) = 1, Jadi, dua suku berikutnya dari barisan bilangan 3, 3, 3, 3 adalah 3 dan 3.
2 Tentukan suku ke-10 dari barisan 64, 32, 16, 8, …
Pertanyaan singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2
- Berapa rasio pada barisan tersebut?
- Un=arn-1
Maka, suku ke-10 = U10=…
Jawab
Perhatikan barisan bilangan
64, 32, 16, 8
Berdasarkan pola dari barisan tersebut terlihat bahwa suku pertamanya adalah 64, dan suku ke-2 nya 32, dst. Sementara rasionya adalah 1/2, dapat dilihat dari suku ke-2 dibagi suku pertama.
Maka untuk menemukan suku ke-10, kita bisa menggunakan rumus geometri, dengan:
Sehingga,
Jadi, suku ke-10 dari barisan 64, 32, 16, 8 adalah 1/8.
3 Jika diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 = 80, dan suku ke-6 = 5. Tentukan tiga suku pertama dari barisan geometri tersebut
Jawab
Diketahui U2=80 dan U6=5, dengan rumus mencari rasio maka akan didapatkan
Untuk mencari suku pertamanya cukup dengan rasio = 1/2, U2=80 dan U6=5
