admin Follow Membahas dengan sederhana rumus-rumus yang ada di matematika dan finansial - Bagi Aja

Rumus Trigonometri|Identitas, Sudut Rangkap

May 7, 2020 8 sec read

Berikut ini adalah rangkuman rumus rumus trigonometri Rumus Identitas, Sudut Rangkap lengkap untuk catatan mengerjakan soal

Rumus Trigonometri

$\sin A={\frac {a}{c}}$

$\cos A={\frac {b}{c}}$

PHP Dev Cloud Hosting

$\tan A={\frac {\sin A}{\cos A}}={\frac {a}{b}}$

$\cot A={\frac {1}{\tan A}}={\frac {\cos A}{\sin A}}={\frac {b}{a}}$

$\sec A={\frac {1}{\cos A}}={\frac {c}{b}}$

$\csc A={\frac {1}{\sin A}}={\frac {c}{a}}$

Affiliate Banner Unlimited Hosting Indonesia

Identitas Trigonometri

$\sin ^{2}A+\cos ^{2}A=1$

$1+\tan ^{2}A={\frac {1}{\cos ^{2}A}}=\sec ^{2}A$

$1+\cot ^{2}A={\frac {1}{\sin ^{2}A}}=\csc ^{2}A$

Kesamaan nilai Trigonometri

$sinA=cos(90-A)\;atau\;\cos({\frac {\pi }{2}}-A)$

$\tan A=\cot(90-A)\;atau\;\cot({\frac {\pi }{2}}-A)$

$\sec A=\csc(90-A)\;atau\;\csc({\frac {\pi }{2}}-A)$

Jumlah dan selisih sudut

$\sin(A+B)=\sin A\cos B+\cos A\sin B$

$\sin(A-B)=\sin A\cos B-\cos A\sin B$

$\cos(A+B)=\cos A\cos B-\sin A\sin B$

$\cos(A-B)=\cos A\cos B+\sin A\sin B$

$\tan(A+B)={\frac {\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}}$

$\tan(A-B)={\frac {\tan A-\tan B}{1+\tan A\tan B}}$

Perkalian trigonometri

$2\sin A\cos B=\sin(A+B)+\sin(A-B)$

$2\cos A\sin B=\sin(A+B)-\sin(A-B)$

$2\cos A\cos B=\cos(A+B)+\cos(A-B)$

$2\sin A\sin B=-\cos(A+B)+\cos(A-B)$

Jumlah dan Selisih trigonometri

$\sin A+\sin B=2\sin {\biggl (}{\frac {A+B}{2}}{\biggl )}\cdot \cos {\biggl (}{\frac {A-B}{2}}{\biggl )}$

$\sin A-\sin B=2\cos {\biggl (}{\frac {A+B}{2}}{\biggl )}\sin {\biggl (}{\frac {A-B}{2}}{\biggl )}$

$\cos A+\cos B=2\cos {\biggl (}{\frac {A+B}{2}}{\biggl )}\cos {\biggl (}{\frac {A-B}{2}}{\biggl )}$

$\cos A-\cos B=-2\sin {\biggl (}{\frac {A+B}{2}}{\biggl )}\sin {\biggl (}{\frac {A-B}{2}}{\biggl )}$

$\tan A+\tan B=\tan(A+B)\cdot (1-\tan A\tan B)$

$\tan A-\tan B=\tan(A-B)\cdot (1+\tan A\tan B)$

$\sin A+\sin B+\sin C=4\sin {\frac {A}{2}}\cdot \sin {\frac {B}{2}}\cdot \sin {\frac {C}{2}}$

$\cos A+\cos B+\cos C=1+4\sin {\frac {A}{2}}\cdot \sin {\frac {B}{2}}\cdot \sin {\frac {C}{2}}$

$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\cdot \tan B\cdot \tan C$

Sudut rangkap dua

$\sin 2A=2\sin A\cdot \cos A$

$\cos 2A=\cos ^{2}A-\sin ^{2}A=1-2\sin ^{2}A=2\cos ^{2}A-1$

$\tan 2A={\frac {2\tan A}{1-\tan ^{2}A}}={\frac {2\cot A}{\cot ^{2}A-1}}={\frac {2}{\cot A-\tan A}}$

Sudut rangkap tiga

$\sin 3A=3\sin A-4\sin ^{3}A$

$\cos 3A=4\cos ^{3}A-3\cos A$

$\tan 3A={\frac {3\tan A-\tan ^{3}A}{1-3\tan ^{2}A}}$

Setengah sudut

$\sin {\frac {A}{2}}=\pm {\sqrt {\frac {1-\cos A}{2}}}$

$\cos {\frac {A}{2}}=\pm {\sqrt {\frac {1+\cos A}{2}}}$

$\tan {\frac {A}{2}}=\pm {\sqrt {\frac {1-\cos A}{1+\cos A}}}={\frac {\sin A}{1+\cos A}}={\frac {1-\cos A}{\sin A}}$

Related

admin Follow Membahas dengan sederhana rumus-rumus yang ada di matematika dan finansial - Bagi Aja

Matematika

« Asal Mula, Sifat, Periode dan Grafik-Fungsi Trigonometri

11 Tips Jitu Menemukan Inspirasi Blog 100% Adsense »

Soal Keliling dan Luas Lingkaran Kelas 6

admin
Oct 8, 2023 2 min read

Rumus Statistika Data Tunggal dalam Matematika

admin
Oct 6, 2023 3 min read

Rumus Permutasi: Konsep, Rumus, dan Contoh

admin
Sep 29, 2023 2 min read

Leave a Reply Cancel reply