Pembahasan Latihan 1.3 Eksponen Matematika Kelas 10 – Berikut merupakan pembahasan soal Matematika kelas 10 SMA MA halaman 18, latihan 1.3 peluruhan eksponen, kurikulum merdeka terbaru 2022.
Pada artikel ini akan disajikan pembahasan soal Matematika kelas 10 pada bab 1 materi eksponen dan logaritma.
Diharapkan pembahasan Matematika kelas 10 ini dapat menjadi bahan referensi dan evaluasi dalam membantu adik-adik ketika belajar secara mandiri.
Latihan 1.3 Eksponen
1. Dua ratus mg zat disuntikkan ke dalam tubuh pasien yang menderita penyakit kanker paru-paru. Zat tersebut akan dikeluarkan dari dalam tubuh melalui ginjal setiap jam. Jika setiap 1 jam 50% zat tersebut dikeluarkan dari dalam tubuh pasien, berapa mg zat tersebut yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah 5 jam?
Pembahasan
Ingat kembali rumus suku ke-n barisan geometri.
dengan a adalah suku pertama r adalah rasio.
Diketahui : 200 mg zat disuntikkan ke dalam tubuh pasien yang menderita penyakit kanker paru – paru. Zat tersebut akan dikeluarkan dari dalam tubuh melalui ginjal setiap jam. Jika setiap 1 Jam 50 % zat tersebut dikeluarkan dari dalam tubuh pasien, maka:
a = 200 ; dan r = 50%
Ditanya: berapa mg zat tersebut yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah 5 jam?
Jadi, setelah 5 jam zat tersebut masih tersisa 6,25 mg di dalam tubuh pasien .
2. Massa suatu zat radioaktif adalah 0,3 kg pada pukul 10 pagi. Tingkat peluruhan zat radioaktif tersebut adalah 15 % setiap jam. Berapakah jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian?
Pembahasan
Massa suatu zat radioaktif adalah 0,3 kg pada pukul 10 pagi. Tingkat peluruhan zat radioaktif tersebut adalah 15% setiap jam.
Maka, a = 0,3 dan r = 100% -15% = 85% = 0,85
Berapakah jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian?
Jadi, jumlah zat radioaktif tersebut 8 jam kemudian adalah 0,0817 kg.
3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/5 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.
Pembahasan
Diketahui ketinggian awal bola adalah 3 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/5 dari tinggi sebelumnya, maka:
a = 3; dan r = 3/5
Dari sini, dapat diperoleh ketinggian pantulan ke-n dengan
a. Gambarkan grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah.
Untuk menggambar fungsi dari pantulan bola ke lantai, kita perlu membuat fungsi f(x) dari kejadian perubahan ketinggian pantulan bola dengan menggunakan persamaan Un diatas, sehingga
dimana x >= 1
Diperoleh grafik seperti berikut ini
b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?
Dari soal
