Polinomial P(x) = x4 – 2x3 + 2x2 + kx + m mempunyai faktor (x + 1) dan (x – 2). Tentukan nilai P(- 2) adalah
Pembahasan
Lanhkah pertama kita akan mencari persamaan nilai dari k dan m pada persamaan P(x) dengan menggunakan faktor yang telah diketahui. Persamaan P(x) mempunyai faktor (x+1) dan (x-2), artinya
P(-1) = 0 dan P(2) = 0,
sehingga akan diperoleh
dan
Sehingga kita mempuntyai 2 persamaan yaitu, k – m = 5 dan 2k + m=-8. Sehingga dengan metode subtitusi (k = 5 + m), sehingga akan diperoleh nilai untuk m, dengan :
dengan menggunakan nilai m = -6, subtitsikan nilai m kesalah satu persamaan, misal (2k + m =-8) akan diperleh nilai untuk k, dengan:
Setelah mendapatkan nilai k = -1 dan m = -6 maka kita bisa subtitusikan ke persaman P(x), sehingga akan didapatkan persamaan lengkap dari P(x) yaitu:
P(x) = x4 – 2x3 + 2x2 – x – 6
Setelah itu kita akan mencari nilai dari P(x-2) akan diperoleh sebagai berikut:
Sehingga nilai dari P(-2) adalah 36.
