Rumus dan Contoh Soal Cara Mencari Nilai dan Titik Optimum

Cara mencari titik optimum fungsi kuadrat dan niali optimum fungsi kuadrat – Berikut ini kami membagikan Rumus dan Cara Mencari Nilai Optimum fungsi kuadrat dan Titik Optimum Fungsi Kuadrat beserta contoh soalnya.

Pada materi ini kamu akan mempelajari tentang bagaimana cara menentukan sumbu simetri, nilai optimum dan titik optimum pada grafik fungsi kuadrat. Apa rumus untuk mendapatkan sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik fungsi f(x) = ax² + bx + c?

pada pembahasan sebelumya sumbu simetrinya dapat dicari dengan rumus

dengan rumus mencari nilai optimumnya adalah

dan rumus untuk mencari titik optimumnya adalah 

Contoh

Berikut contoh soal mencari contoh soal titik optimum dan contoh soal cara mencari nilai optimum:

1. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = –8x ² – 16x – 1.
   Tentukan:
   a. bentuk grafik fungsi kuadrat
   b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum
   
   Jawab:
   f(x) = –8x² – 16x – 1
   a = –8, b = –16, c = –1
   1. karena a < 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke bawah (terbuka ke bawah)
   2. sumbu simetri:
      
      nilai optimum:
      
      (Nilai optimum ini merupakan nilai maksimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke bawah)
      Titik optimum : (–1, 7) 
2. Diketahui fungsi kuadrat: f(x) = 4x ² – 8x + 3.
   Tentukan:
   a. bentuk grafik fungsi kuadrat
   b. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum
   
   Jawab:
   f(x) = 4x² – 8x + 3
   a = 4, b = –8, c = 3
   1. karena a > 0, berarti grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola yang menghadap ke atas (terbuka ke atas)
   2. sumbu simetri:
      
      nilai optimum:
      
      (Nilai optimum ini merupakan nilai minimum karena grafik fungsi kuadrat menghadap ke atas)
      Titik optimum : (1, -1)