3 Sifat Umum Fungsi Matematika dan Contoh Soalnya

Berikut ini penjelasan singkat mengenai sifat-sifat fungsi matematika dan jenis fungsi matematika dan contoh penggunaannya. Sebelumnya, Apa itu fungsi dalam matematika? Fungsi dalam matematika atau pemetaan adalah sebuah relasi khusus yang memetakan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.

Bentuk umum fungsi adalah f : A → B dibaca f memetakan himpunan A ke himpunan B.

Himpunan A disebut daerah asal (domain) dan himpunan B disebut daerah kawan (kodomain). Dan himpunan nilai yang terbentuk atau didapat dari kedua relasi disebut sebagai daerah hasil (range). Domain dinotasikan dengan D_f sedangkan range dinotasikan dengan R_f.

Umumnya, fungsi matematika mempunyai beberapa sifat yang berguna untuk menentukan syarat pada komposisi fungsi dan invers fungsi. Setidaknya, ada tiga (3) sifat fungsi dalam matematika antara lain fungsi surjektif (onto), fungsi injektif (satu-satu), fungsi bijektif (koresponden).

Baca juga : Tentang Relasi dalam Matematika

Fungsi Surjektif (Onto)

Fungsi Surjektif (Onto) adalah suatu fungsi f : A → B disebut fungsi surjektif atau fungsi onto atau fungsi pada jika dan hanya jika range fungsi f sama dengan himpunan B atau R_f = B.

Contoh :

A = {1,2,3,4}, B = {a,b,c}

f(A) = {1,c), (2,b), (3,a), (4,a)}

Dapat diketahui bahwa range fungsi f adalah R_f = {a,b,c} dan R_f = B. jadi fungsi ini termasuk fungsi surjektif atau fungsi onto.

Fungsi Injektif (satu-satu)

Fungsi Injektif (satu-satu) adalah Suatu fungsi f : A → B disebut fungsi injektif (fungsi satu-satu) jika dan hanya jika untuk setiap a₁,a₂, ϵ A dan a₁ ≠ a₂ berlaku ƒ (a₁) ≠ ƒ (a₂).

Contoh :

A = {1,2,3}, B = {a,b,c}

f : A → B dinyatakan dalam pasangan terurut f = {(1,a), (2,d), (3,b)}. Dapat diketahui bahwa setiap anggota A yang berbeda memiliki peta yang berbeda, atau pasangan yang berbeda. Jadi fungsi f ini termasuk fungsi injektif atau fungsi satu-satu.

Fungsi Bijektif (korespondensi satu-satu)

Fungsi Bijektif (korespondensi satu-satu) adalah suatu fungsi f : A → B disebut bijektif jika dan hanya jika fungsi f merupakan fungsi surjektif dan fungsi injektif.

Contoh :

A = {1,2,3}, B = {a,b,c}

Fungsi f : A → B dinyatakan dalam pasangan terurut f = {91,c), (2,b), (3,a)}. Dapat diketahui bahwa fungsi f termasuk fungsi surjektif dan fungsi injektif. Fungsi f adalah fungsi bijektifatau korespondensi satu-satu.

Jadi sampai disini penjelasan singkat mengenai Apa itu fungsi dalam matematika? dan apa saja sifat fungsi dalam matematika dan jenisnya dan jika kamu mauu mencoba soal fungsi dan relasi bisa dilihat disini