Berikut ini adalah pembahasan dan kunci jawaban Ayo kita berlatih 5.2 Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 213-215. Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Ayo Kita berlatih 5.2. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 1 halaman 213-215.
Lihat juga: Kunci Jawaban dan Pembahasan Ayo berlatih 5.1 Kelas 8
Ayo Kita Berlatih 5.2
1. Gunakan tabel untuk menentukan titik impas (break-even point) dari persamaan berikut.
a. C = 15x + 150
P = 45x
b. C = 24x + 80
P = 44x
c. C = 36x + 200
P = 76x
Jawab
a. Cara ini tidak menggunakan tabel, untuk menentukan titik impas adalah dimana nilai C dan P bernilai sama, maka
untuk mendapatkan nilai impasnya, tinggal mesubtitusikan nilai x=5 ke salah satu persamaan C atau P, sebagai contoh kita masukkan ke persamaan P, maka
jadi nilai x adalah 5, dengan titik impasnya (5, 225)
b. Cara ini tidak menggunakan tabel, untuk menentukan titik impas adalah dimana nilai C dan P bernilai sama, maka
untuk mendapatkan nilai impasnya, tinggal mesubtitusikan nilai x=4 ke salah satu persamaan C atau P, sebagai contoh kita masukkan ke persamaan C, maka
Jadi x = 6, dengan titik impas (4, 176)
c. Cara ini tidak menggunakan tabel, untuk menentukan titik impas adalah dimana nilai C dan P bernilai sama, maka
untuk mendapatkan nilai impasnya, tinggal mesubtitusikan nilai x=4 ke salah satu persamaan C atau P, sebagai contoh kita masukkan ke persamaan P, maka
adi x = 6, dengan titik impas (5, 380).
2. Pasangkan dua sistem persamaan berikut dengan tiga grafik A, B atau C di bawahnya. Kemudian, gunakan grafik untuk memperkirakan selesaiannya.
a. y= 1.5x – 2
y= -x + 13
b. y= x + 4
y= 3x – 1
Jawab
a. Untuk mendapatkan titik potongan antara 2 persamanan, kita perlu menyamakan persamaan y = 1.5x – 2 dan y = -x + 13, sehingga
diperoleh nilai x = 6, setelah itu subtitusikan nilai x ke salah satu persamaan y, dan didapat
persilangan dari persamaan y = 1.5x – 2 dan y = -x + 13 tersebut berada di titik (6 , 7) atau grafik B.
B. Untuk mendapatkan titik potongan antara 2 persamanan, kita perlu menyamakan persamaan y pertama dengan y kedua, sehingga
diperoleh nilai x = 2,5, setelah itu subtitusikan nilai x ke salah satu persamaan y, dan didapat
persilangan dari persamaan y= x + 4 dan y= 3x – 1 tersebut berada di titik (2,5; 6,5) atau grafik B.
3. Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan grafik
a. y = 2x + 9; y = 6 – x
b. y = −x – 4; y = 3/5 x + 4
c. y = 2x + 5; y = 1/2 x – 1
d. x − y = 7; 0,5x + y = 5
Jawab
a. sama seperti soal sebelumnya untuk menemukan titik potong 2 persamaan, maka kita perlu menyamakan y = 2x + 9 dan y = 6 – x, sehingga
diperoleh x =-1, sekarang tinggl subtitusikan ke dalam salah satu persamaan y, untuk mendapat nilai y, maka
Jadi titik potongnya adalah A(-1, 7), atau bisa lihat dari grafik di bawah ini.
b. f: y = −x – 4 dan g: y = 3/5 x + 4, grafiknya menjadi
c. f: y = 2x + 5 dan g: y = 1/2 x – 1, grafiknya menjadi
d. f: x − y = 7 dan g: 0,5x + y = 5, grafiknya menjadi
4. Biaya untuk merawat serta perbaikan kuda dan kereta dinyatakan dalam persamaan C = 15.000x + 2.000.000, di mana x adalah banyaknya berkeliling. Jika ongkos untuk satu kali naik berkeliling kota adalah Rp. 35.000, 00, tentukan:
Persamaan pendapatan yang diperoleh pemilik kereta kuda.
Jawab
Diketahui,
- x adalah banyaknya berkeliling
- Ongkos satu kali naik adalah Rp. 35.000
- Biaya untuk merawat serta perbaikan kuda dan kereta dinyatakan dalam persamaan C = 15.000x + 2.000.000
Ditanyakan,
- Persamaan pendapatan yang diperoleh pemilik kereta kuda.
Pendapatan kotor :
Pendapatan bersih adalah Pendapatak kotor dikurangi dengan biaya perawatan kuda dan kereta (C), maka
Jadi, persamaan pendapatan yang pemilik kereta kuda adalah P = 20.000x – 2.000.000.
5. Sebagai latihan menghadapi UAS, kalian mendapatkan tugas matematika dan IPA untuk dikerjakan di rumah sebanyak 42 soal. Tugas matematika yang kalian peroleh 10 soal lebih banyak daripada soal IPA. Berapa banyak soal untuk setiap mata pelajaran? Gunakan sistem persamaan linear untuk mengecek jawaban kalian.
Jawab
Misalkan:
x = jumlah soal matematika
y = jumlah soal IPA
Dari soal dapat dibuat sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut:
dari kalimat “kalian mendapatkan tugas matematika dan IPA untuk dikerjakan di rumah sebanyak 42 soal” jika dijadikan persamaan akan menjadi
x + y = 42
dari kalimat “Tugas matematika yang kalian peroleh 10 soal lebih banyak daripada soal IPA” kita bisa rubah menjadi
x = 10 + y
maka kita mendapat 2 persamaan yaitu x + y = 42 dan x = 10 + y, maka kita bisa mendapatkan persamaan x pertama yaitu
selamjutkan kita bisa samakan persamaan x = 42- y dengan x = 10 + y, agar mendapatkan nilai y, sehingga
setelah mendapatkan y = 16, maka kita mencari x dengan mensubtitusikan y = 16 ke salah satu persamaan x, maka
maka didapat nilai x = 26 dan y = 16. Ini berarti kalian mendapatkan 26 soal matematika dan 16 soal IPA.
Komen kalau kalian ingin mendapatkan lanjutan pembahasan dari pembahasan dan kunci jawaban Ayo kita berlatih 5.2 Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 213-215. Terimakasih
