admin Membahas dengan sederhana rumus-rumus yang ada di matematika dan finansial - Bagi Aja

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 6.4 Semester 2 Kelas 8

2 min read

Kunci Jawaban Ayo Kita Berlatih 6.4 Semester 2 Kelas 8 – Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 – 42. Bab 6 Teorema Pythagoras Ayo Kita berlatih 6.4 Hal 40 – 42 Nomor 1 – 10 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 40 – 42.

Baca juga: Kunci Jawaban 6.3

Ayo Kita Berlatih 6.4

1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah

Jawab

Diketahui segitiga tersebut segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi tegaknya 72. Hal tersebut mengakibatkan sudut lain segitiga adalah sebesar 45o. Sehingga diperoleh

Unlimited Hosting WordPress Developer Persona

Jadi, a = 4 karena tidak ada panjang sisi yang negatif.

b. Diketahui segitiga tersebut segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi tegaknya 72. Hal tersebut mengakibatkan sudut lain segitiga adalah sebesar 45. Sehingga diperoleh

c. Berdasarkan gambar bahwa segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku. 

Affiliate Banner Unlimited Hosting Indonesia

Jadi, nilai  pada segitiga tersebut adalah .

d. Untuk segitiga siku-siku dengan sudut 30, kita gunakan perbandingan segitiga 30, sehingga akan kita dapatkan:

Jadi, jawaban  yang tepat adalah 

e.

f. Untuk segitiga siku-siku , rumus yang digunakan sama dengan yang memiliki sudut , sehingga akan kita dapatkan:

Gunakan cara yang sama untuk sisi e

2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.

Jawab

Sebelum menentukan keliling persegi ABCD, terlebih dahulu dicari panjang sisinya dengan menggunakan rumus Pythagoras. Misalkan panjang sisi persegi adalah x, maka:

Keliling persegi ABCD

Dengan demikian, keliling persegi panjang ABCD adalah 72 cm.

3. Tentukan luas segitiga berikut.

Jawab

Perbandingan sisi segitiga siku-siku pada sudut 45° adalah sebagai berikut

Sehingga sisi alas sama panjang dengan tinggi segitiga, kita misalkan a. Maka panjang a adalah

Maka luasnya adalah

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 64 cm2.

4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.

Jawab

Segitiga tersebut bukanlah segitiga siku-siku yang dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : √3.

5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.

Jawab

Diketahui segitiga siku-siku salah satu sudutnya adalah . Oleh karena jumlah sudut pada sebuah segitiga , maka besar sudut ketiga .  

Maka pada segitiga ini berlaku,

Panjang sisi persegi panjang KLMN adalah:

Lebar sisi persegi panjang KLMN  adalah:

Maka luas persegi panjang KLMN adalah:

6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: a. keliling segitiga ABC, b. tentukan luas segitiga ABC.

Jawab

AC = 2 x AD  = 2 x 8 = 16 cm
AB = 2 x AC  = 2 x 16 = 32
BC = √3 x AC = √3 x 16  = 16√3

a) keliling segitiga  = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm
Jadi, keliling segitiga ABC adalah (48 + 16√3) cm.

b) luas segitiga  = 1/2 x AC x BC
1/2 x 16 x 16√3
 8 x 16√3
128√3 cm²
Jadi, luas segitiga ABC adalah 128√3 cm².

7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.

Jawab

Perhatikan segitiga siku-siku yang dibentuk oleh trapesium di atas.

Cloud Hosting

Karena segitiga ABC merupakan segitiga istimewa dengan sudut 30, 60, 90, maka perbandingan sisi-sisi segitiga tersebut adalah  

  • mencari tinggi trapesium 
  • mencari panjang alas trapesium, dengan menghitung panjang AB
  • menghitung luas trapesium

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC

Jawab

Dengan menggunakan perbandingan sisi pada segitiga siku-siku istimewa,

Jika penyebut pada nilai x dirasionalkan, maka diperoleh

9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. Jika besar ∠BCA = 60o , tentukan:

a. panjang AC, 

b. luas bidang ACGE

Jawab

a) AC / BC = 2 / 1
AC / 24 = 2 / 1
= 24 × 2
AC = 48 dm
Jadi
, panjang AC adalah 48 dm.

b) Luas ACGE = AC x CG
= 48 x 24
= 1152 dm²
Jadi
, luas ACGE adalah 1152 dm².

10. Gambar di samping adalah jaring-jaring piramida segitiga. 

a. Berapakah panjang b?

b. Berapakah luas permukaan piramida?

Jawab

a. menghitung panjang b

b merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku yang sisi-sisinya 4, 4, dan b. Dengan rumus pythagoras dapat kita tuliskan sebagai berikut:

karena konteksnya adalah panjang sisi segitiga maka diambil yang positif

b. mengitung luas permukaan

karena bangun datar tersebut merupakan jaring-jaring limas, maka dapat kita gambarkan ukurannya seperti di bawah ini

luas permukaan terdiri atas luas selimut dan alas

mencari tinggi segitiga

menghitung luas alas


Luas permukaan

admin Membahas dengan sederhana rumus-rumus yang ada di matematika dan finansial - Bagi Aja

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *